특수상대성원리 - 다른 관찰자의 시점
특성상대성이론의 2가지 가정
1. 광속불변의 원리
2. 특수상대성원리
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* 특수상대성원리 *
어떤 관성계에서든 물리법칙은 같다.
서로 상대방의 길이가 짧고, 시간도 느리게 흐른다.
우주선 밖의 시점에서는 우주선 안에는 움직임이 느렸을 때,
우주선 안에 사람 시점에서도 똑같이 우주선 밖의 사람이
움직임이 느려진다.
이유는,
한쪽에서 동시에 일어나는 두 사건이 다른쪽에서는 동시에 일어나지 않기 때문이다.
각 객체는 각각 일어나는 사건이라고 생각합니다.
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* 특수상대성이론의 역설 *
1. 물체를 빨리움직이면 짧아지기 때문에 물체보다 짧은 통에 물건을 넣을 수 있다.
2. 하지만 움직이는 물체는 주변이 짧아졌기 때문에 통안에 넣을 수 없다.
※ 동시성의 상대성으로 인해 둘다 맞는 말이다.
관점에 따라 다른 해석이 가능하고 동시에 모두 옳다.
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* 쌍둥이의 역설과 시간여행 *
쌍둥이가 있을 때에 한명은 지구에, 한명은 우주에 있다고 가정,
따르게 움직이면 시간이 느리게 흐른다는 것을 알 수 있다.(시간지연)
지구의 있는 사람의 입장에서 당연히 우주에 있는 사람보다 나이를 더 먹었을 것이다.
빠르게 움직이면 시간이 단축되기 때문이다.
특수상대성의원리에서는 우주에 있는 사람 또한 밖이 느리게 보인다.
하지만, 쌍둥이들이 다시 만났을 때는 지구의 쌍둥이가 더 늙어있다.
이유는 특수상대성이론은 관성계에서만 통하는 데,
우주에 있는 쌍둥이는 지구에 돌아오기 위해서 관성계를 거스르는
가속운동을 했기 때문이다.
* 특상대성이론에서는 미래로의 시간여행 만이 가능하다.
미래로 갔으면 과거로 못돌아온다는 소리이기도 함!
예를 들어, 지구의 쌍둥이가 더 늙었다고 했으니까.
같은 나이로 다시 되돌리지 못한다는 말이다.
※ 과거의 시간여행이 가능하다면?
인과율이 깨져서 심각한 문제가 발생하게 됨(할아버지의 역설)
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시공간 그림
* 시공간 그림 : 물체의 위치를 선으로 모두 이은 그림
* 시공선 : 물체의 이동으로 얻은 직선 혹은 곡선
사진자료 : https://en.wikipedia.org/wiki/World_line
x선 위에 있는 선을 미래
x선 아래에 있는 것을 과거
x선 상에 있는 곳이 현재다.
3차원으로 표현을 해보자.
빛이 지나가는 시공선을 기준으로
사진자료 : https://en.wikipedia.org/wiki/World_line
빨간점(현재)을 기준으로
위쪽 꼬깔콘(Future light cone) 안쪽이 절대적 미래
아래쪽 꼬깔콘(Post light cone) 안쪽에 절대적 과거가 된다.
이 외의 공간은 Elsewhere(상대적 다른 곳에서)라고 한다.
Elsewhere : 나와 인과관계가 없는 영역
어려워 어려워 ㅠㅠ
공대생들 대단함!
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물질과 에너지의 동등성, E=MC²
물체는 빛보다 빠를 수 없다.
뉴턴의 운동법칙에 의하면
물체에 힘을 가하면 점점 빠르게 움직인다.
< 힘을 계속 가하면 빛의 속도를 넘어서지 않을까? >
하지만, 상대성이론에서는 절대로 일어나지 않는다.
★ 에너지 = 질량 * 빛의 속도 * 빛의 속도 ★
물체의 에너지가 커질수록 물체는 점점 더 무거워 진다.
물체가 빨리 움직일 수록 점점더 무거워 진다.
속도가 빨라지면 에너지가 커진다.
- 광속의 99.9%로 움직이면 질량이 22배 증가
- 광속의 99.9999999%로 증가하면 70,000배 증가한다.
※ 따라서 계속적으로 소수점으로 계속 증가하면 질량이 무한대로 증가하게 된다.
빛의 속도가 되게 되면 에너지가 무한대가 된다.
에너지가 무한대라는 것은 무한이 될 수 없기 때문에
절대로 빛의 속도보다 빨라질 수 없다.
※ 에너지 보존 법칙
우리 우주에 있는 전체 에너지의 양은 항상 일정하다.
질량도 에너지의 한 형태이다.
물질 1g이 사라지면 그때 발생하는 에너지는 2.2 * 10^10 kcal가 된다.
사람 천만명의 하루 소비하는 에너지이다.
1945년 일본에 떨어진 핵폭탄은 물질 9g이 에너지로 바뀐 것이다.
이것을 이용한 것이 핵분열 또는 핵융합을 거치면 질량이 약간씩 사라진다.
- 핵분열 : 핵발전소, 원자핵폭탄
- 핵융합 : 수소폭탄
각 객체는 각각 일어나는 사건이라고 생각합니다.
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* 특수상대성이론의 역설 *
1. 물체를 빨리움직이면 짧아지기 때문에 물체보다 짧은 통에 물건을 넣을 수 있다.
2. 하지만 움직이는 물체는 주변이 짧아졌기 때문에 통안에 넣을 수 없다.
※ 동시성의 상대성으로 인해 둘다 맞는 말이다.
관점에 따라 다른 해석이 가능하고 동시에 모두 옳다.
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* 쌍둥이의 역설과 시간여행 *
쌍둥이가 있을 때에 한명은 지구에, 한명은 우주에 있다고 가정,
따르게 움직이면 시간이 느리게 흐른다는 것을 알 수 있다.(시간지연)
지구의 있는 사람의 입장에서 당연히 우주에 있는 사람보다 나이를 더 먹었을 것이다.
빠르게 움직이면 시간이 단축되기 때문이다.
특수상대성의원리에서는 우주에 있는 사람 또한 밖이 느리게 보인다.
하지만, 쌍둥이들이 다시 만났을 때는 지구의 쌍둥이가 더 늙어있다.
이유는 특수상대성이론은 관성계에서만 통하는 데,
우주에 있는 쌍둥이는 지구에 돌아오기 위해서 관성계를 거스르는
가속운동을 했기 때문이다.
* 특상대성이론에서는 미래로의 시간여행 만이 가능하다.
미래로 갔으면 과거로 못돌아온다는 소리이기도 함!
예를 들어, 지구의 쌍둥이가 더 늙었다고 했으니까.
같은 나이로 다시 되돌리지 못한다는 말이다.
※ 과거의 시간여행이 가능하다면?
인과율이 깨져서 심각한 문제가 발생하게 됨(할아버지의 역설)
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시공간 그림
* 시공간 그림 : 물체의 위치를 선으로 모두 이은 그림
* 시공선 : 물체의 이동으로 얻은 직선 혹은 곡선
사진자료 : https://en.wikipedia.org/wiki/World_line
x선 위에 있는 선을 미래
x선 아래에 있는 것을 과거
x선 상에 있는 곳이 현재다.
3차원으로 표현을 해보자.
빛이 지나가는 시공선을 기준으로
빨간점(현재)을 기준으로
위쪽 꼬깔콘(Future light cone) 안쪽이 절대적 미래
아래쪽 꼬깔콘(Post light cone) 안쪽에 절대적 과거가 된다.
이 외의 공간은 Elsewhere(상대적 다른 곳에서)라고 한다.
Elsewhere : 나와 인과관계가 없는 영역
어려워 어려워 ㅠㅠ
공대생들 대단함!
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물질과 에너지의 동등성, E=MC²
물체는 빛보다 빠를 수 없다.
뉴턴의 운동법칙에 의하면
물체에 힘을 가하면 점점 빠르게 움직인다.
< 힘을 계속 가하면 빛의 속도를 넘어서지 않을까? >
하지만, 상대성이론에서는 절대로 일어나지 않는다.
★ 에너지 = 질량 * 빛의 속도 * 빛의 속도 ★
물체의 에너지가 커질수록 물체는 점점 더 무거워 진다.
물체가 빨리 움직일 수록 점점더 무거워 진다.
속도가 빨라지면 에너지가 커진다.
- 광속의 99.9%로 움직이면 질량이 22배 증가
- 광속의 99.9999999%로 증가하면 70,000배 증가한다.
※ 따라서 계속적으로 소수점으로 계속 증가하면 질량이 무한대로 증가하게 된다.
빛의 속도가 되게 되면 에너지가 무한대가 된다.
에너지가 무한대라는 것은 무한이 될 수 없기 때문에
절대로 빛의 속도보다 빨라질 수 없다.
※ 에너지 보존 법칙
우리 우주에 있는 전체 에너지의 양은 항상 일정하다.
질량도 에너지의 한 형태이다.
물질 1g이 사라지면 그때 발생하는 에너지는 2.2 * 10^10 kcal가 된다.
사람 천만명의 하루 소비하는 에너지이다.
1945년 일본에 떨어진 핵폭탄은 물질 9g이 에너지로 바뀐 것이다.
이것을 이용한 것이 핵분열 또는 핵융합을 거치면 질량이 약간씩 사라진다.
- 핵분열 : 핵발전소, 원자핵폭탄
- 핵융합 : 수소폭탄
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