10주 : 로또와 나비효과 1 : 확률과 물리학



확률과 물리학

확률론

도박사들이 도박을 할 때 어떻게 하면 더 많은
판돈을 나눠가질 수 있을까 연구에서 시작된 분야

파스칼(1654)가 도박사 친구인 드 메레의 질문으로 확률론 연구,


복권(로또)의 역사

* 구약성서 - 민수기 26장 *
"모세가 요단강 서안의 땅을 이스라엘 사람들에게 나눠줄 때
사람을 정해서 나눠준 것이 아니라 제비를 뽀아서 나눠줬다."

* 1515년 제노아 지방 의회 선거 *
- 후보자 6명의 이름 중에서 하나를 제비 뽑는 방식으로 진행
- 후에 이 후보자들의 이름이 숫자로 바뀜

Lotto는 이탈리아어로 <운명>이라는 뜻이다.

Q. 확률과 물리학은 어떤 관계가 있는가?
A.
고전물리학 : 결정론의 세계
- 처음에 어떤 물체가 어떤 물리계의 상태를 정확히 알면
시간이 흘러도 그 계의 상태를 정확히 예측 가능함

양자역학 : 비결정론의 세계
- 미래의 상태를 정확히 아는 것은 불가능
- 오직 확률을 알 수 있을 뿐



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선형계와 비선형계

앵그리 버드의 세계
: 예측가능한 세계(선형계), 처음상태에서 약간의 오차 >> 결과에서도 약간의 오차
x,y,z 축이라는 것을 통해 괴적등을 예측할 수 있는 세계

주사위 게임의 세계
: 예측불가능한 세계(비선형), 처음상태에서 약간의 오차 >> 결과에서 큰 오차

고전물리학의 역설!

* 결정론 *

고전물리학에서 처음 상태가 주어지면 뉴턴 방정식에 의해 결과가 유일하게 정해진다.
하지만, 처음 상태에 대해 정확하게 아는 것은 불가능하다.
→ 약간의 오차가 발생하고, 예측 불가능하다



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