볼츠만과 기브스
거시세계
- 세상은 매우 많은 원자로 이루어져 있다.
미시세계
아보가드로의 수
= 6 * 10²³(= 억의 억의 억)
= 수소 1그램에 들어있는 수소 원자의 수
= 물 18그램에 들어있는 물 분자의 수
수소 기체 1g에 대해 뉴턴 방정식을 풀려면
- 아보가드로 수 만큼의 위치와 속도를 알아야 한다.
- 그리고 이것을 한 치의 오차도 없이 정확히 알아야 한다.
- 전세계 슈퍼컴퓨터를 모아도 불가능하다.
- 우주가 끝날 때까지 제대로 알 수 있는 방법이 없다.
통계 물리학
19세기 ~ 20세기 초
볼츠만, 기브스 등에 의해서 완성
- 미시적 세계가 아닌 거시적인 상태
- 위치나 속도대신 더 관심이 있는 양을 도입
- 확률을 도입하여 계의 평균적인 운동을 기술
- 입자의 개수가 많아지면 매우 정확하다.
* 거시변수 : 온도, 압력, 에너지, 엔트로피
※ 볼츠만 방정식
S=k log W
엔트로피의 통계물리학적 정의
H-정리를 증면 시간은 왜 앞으로만 흐르는가에 대해 통계물리학적 설명을 제시함
※ 기브스
- 통계물리의 많은 개념을 도입하고 체계화
- 확학에서 통계물리를 이용할 수 있는 이론을 세움
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큰 수의 법칙
: 입자가 많아지면 새로운 법칙이 생겨난다
동전의 앞 면이 나올 확률 = 1/2
동전 n개 : 2 * 2 * 2… * 2 = 2ⁿ
>> 많은 가능성 중에서 앞면과 뒷면이 비슷하게
나올 확률이 그렇지 않을 확률보다 훨씬 크다.
이것을 기체의 입자들의 운동이 통계물리학과 연계가 된다!
입자가 많아지면, 입자 하나하나의 행동을 추적한다는 것은 실질적으로 불가능하다.
1그램으로도 6 * 10²³ = 6000,0000,0000,0000,0000,0000 입자를 하나하나 추적해야한다.
>> 정보의 부족을 확률로 기술!
확률을 도입해도 거시적으로 계가 어떤 성질을 가지고 있을지는 정확하게 예측 가능
>> 입자가 많으면 많을수록 더 정확해진다!
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엔트로피와 열역학 제 2법칙
엔트로피
= 경우의 수에 log를 취한 값
- 무질서(Disorder)한 정도를 나타낸다
* 공식 *
S=k log(W)
k는 볼츠만 상수
열역학 제 2법칙(엔트로피 증가의 법칙)
시간이 지나면 지날 수록 원자, 기체 등은 전체적으로 골고루 퍼져
무질서의 상태에 가까워진다.
시간이 지날 수록 엔트로피는 감소하지 않는다.
1. 가역과정(Reversible process)
- 엔트로피가 일정하게 유지되는 과정
- 시간을 거꾸로 돌려도 일어날 수 있는 사건
2. 비가역과정(Irreversible process)
- 시간이 지남에 따라 엔트로피가 점점 증가하는 과정
- 시간을 거꾸로 돌리면 일어날 수 없는 사건
- 거시세계에서 일어나는 대부분의 사건
무질서의 상태에 가까워진다.
시간이 지날 수록 엔트로피는 감소하지 않는다.
1. 가역과정(Reversible process)
- 엔트로피가 일정하게 유지되는 과정
- 시간을 거꾸로 돌려도 일어날 수 있는 사건
2. 비가역과정(Irreversible process)
- 시간이 지남에 따라 엔트로피가 점점 증가하는 과정
- 시간을 거꾸로 돌리면 일어날 수 없는 사건
- 거시세계에서 일어나는 대부분의 사건
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시간의 화살
몰려있었던 것이 퍼지는 현상을 말한다.
엔트로피가 추구하는 방향이다.
찬물과 더운 물을 따로 있다 섞으면 미지근한 물이 된다.
미지근한 물은 다시 찬물과 더운물로 나눌 수 없다.
시간의 화살
몰려있었던 것이 퍼지는 현상을 말한다.
엔트로피가 추구하는 방향이다.
찬물과 더운 물을 따로 있다 섞으면 미지근한 물이 된다.
미지근한 물은 다시 찬물과 더운물로 나눌 수 없다.
따라서, 기본 법칙의 대칭성과는 무관하게 실제 우리 우주에서 일어나는 사건들은 자연스럽게 과거와 미래가 구분되어 시간이 방향을 갖는 것을 알 수 있다.
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맥스웰의 도깨비
맥스웰이 제안한 사고실험으로 상자안에 빠른 입자, 느린 입자가 있으면
상자안에 도깨비가 2개의 상자에서 움직이는 입자를 구분하는 일을 하는 것이다.
실제론 이런 일은 일어나지 않지만,
맥스월은 엔트로피 증가의 법칙이 꼭 맞지 않을 수도 있다는 것을 주장하려는 것
결론적으로 말하면, 입자의 엔트로피는 정돈이 되었을지 모르지만,
도깨비의 움직임, 상자의 움직임을 통해 엔트로피는 증가하게 된다.
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영구기관
: 영원히 에너지를 만드는 장치,
- 1종 연구기관 : 없는 에너지를 창조(에너지 보존법칙 위배)
- 2종 연구기관 : 열에너지를 쓸모 있는 에너지로 바꾸는 장치(열역학 제 2법칙 위배)
영구기관은 불가능하다.
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엔트로피는 최대가 존재한다.
그 상태는 가장 무실서의 상태다.
이상태에서 계속 유지가 되는 상태이다.
평형상태
엔트로피가 최대상태가 되어 거시적으로 상태가 계속 유지된다.
하지만, 평형상태라고 정지되어 있는 상태가 아니라
그 공간안에서 계속 입자들은 움직인다.
※ 열역학 법칙
- 제 1법칙 : 에너지 보존법칙
- 제 2법칙 : 엔트로피 증가의 법칙
- 제 3법칙 : 절대온도로 0도에서는 엔트로피가 0이 된다
제 1법칙 : 에너지 보존법칙
우주 전체의 에너지는 형태는 바뀌어도 에너지의 총합은 항상 변하지 않는다.
ex) 원자 하나하나가 가지고 있는 에너지 열에너지
모든 에너지는 점점 열에너지로 바뀐다.
순수한 열에너지를 다른 에너지로 바꾸는 것은 엔트로피 증가법칙에 위배된다.
시대에 따른 엔트로피에 대한
* 19세기 : 엔트로피는 무조건 늘어나는 것!
점점 무질서해진다.
우주 전체의 온도가 점점 균일해진다.
에너지를 주고받지 못한다.
더 이상 변화하지 않는다.
모든 것이 사라진 죽음의 세계 우주의 운명이라고 했다
이것을 우주의 열사(Heat death)
☆ 냉장고
냉장고의 내부는 차가워진다
>> 엔트로피 증가의 법칙의 예외 인가?
>> 전기를 통해 외부로 열을 방출시키는 것이다.
따라서, 냉장고 내부의 엔트로피는 감소
냉장고 외부의 엔트로피는 증가
이 두개의 에너지를 합치면, 엔트로피는 증가하게 된다.
상자안에 도깨비가 2개의 상자에서 움직이는 입자를 구분하는 일을 하는 것이다.
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| 출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_demon |
맥스월은 엔트로피 증가의 법칙이 꼭 맞지 않을 수도 있다는 것을 주장하려는 것
결론적으로 말하면, 입자의 엔트로피는 정돈이 되었을지 모르지만,
도깨비의 움직임, 상자의 움직임을 통해 엔트로피는 증가하게 된다.
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영구기관
: 영원히 에너지를 만드는 장치,
- 1종 연구기관 : 없는 에너지를 창조(에너지 보존법칙 위배)
- 2종 연구기관 : 열에너지를 쓸모 있는 에너지로 바꾸는 장치(열역학 제 2법칙 위배)
영구기관은 불가능하다.
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엔트로피는 최대가 존재한다.
그 상태는 가장 무실서의 상태다.
이상태에서 계속 유지가 되는 상태이다.
평형상태
엔트로피가 최대상태가 되어 거시적으로 상태가 계속 유지된다.
하지만, 평형상태라고 정지되어 있는 상태가 아니라
그 공간안에서 계속 입자들은 움직인다.
※ 열역학 법칙
- 제 1법칙 : 에너지 보존법칙
- 제 2법칙 : 엔트로피 증가의 법칙
- 제 3법칙 : 절대온도로 0도에서는 엔트로피가 0이 된다
제 1법칙 : 에너지 보존법칙
우주 전체의 에너지는 형태는 바뀌어도 에너지의 총합은 항상 변하지 않는다.
ex) 원자 하나하나가 가지고 있는 에너지 열에너지
모든 에너지는 점점 열에너지로 바뀐다.
순수한 열에너지를 다른 에너지로 바꾸는 것은 엔트로피 증가법칙에 위배된다.
시대에 따른 엔트로피에 대한
* 19세기 : 엔트로피는 무조건 늘어나는 것!
점점 무질서해진다.
우주 전체의 온도가 점점 균일해진다.
에너지를 주고받지 못한다.
더 이상 변화하지 않는다.
모든 것이 사라진 죽음의 세계 우주의 운명이라고 했다
이것을 우주의 열사(Heat death)
☆ 냉장고
냉장고의 내부는 차가워진다
>> 엔트로피 증가의 법칙의 예외 인가?
>> 전기를 통해 외부로 열을 방출시키는 것이다.
따라서, 냉장고 내부의 엔트로피는 감소
냉장고 외부의 엔트로피는 증가
이 두개의 에너지를 합치면, 엔트로피는 증가하게 된다.
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